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El juego de Amigo Invisible

20 de December de 2021 Blog por Cassotis Consulting

El juego de Amigo Invisible es una tradición de fin de año en muchos lugares del mundo. Este juego es habitual entre amigos, familiares y compañeros de trabajo. Aunque hay muchas variaciones, la dinámica del juego se basa en el intercambio de regalos entre los jugadores. En la versión más conocida del juego de Amigo Invisible, todos los jugadores asumen dos papeles: el regalador y el recibidor. En el rol de regalador, el jugador regala a un recibidor, mientras que en el papel de recibidor el jugador recibe un regalo de un regalador. 

 

En el pasado, el mecanismo para asignar un recibidor a un regalador era sencillo: sacar un nombre de una bolsa que contiene los nombres de todos los jugadores. Es fácil ver que en el juego de n jugadores hay n! configuraciones que pueden ocurrir. Lo primero regalador que saca al azar el nombre de un recibidor entre n posibilidades, mientras que el segundo regalador selecciona una entre n-1, y así sucesivamente. Como el objetivo del juego es potenciar la conexión personal entre los jugadores, hay una regla básica de asignación que se debe cumplir: ningún jugador puede ser su propio regalador/recibidor. Esta regla limita el número de configuraciones a n-subfactorial (igual a [n!/e]). Esto significa que el método de asignación clásico tiene aproximadamente un 63,2% de posibilidades de generar un juego inviable cuando hay al menos 6 jugadores.

 

Hoy en día, con la ayuda de algoritmos, existen múltiples herramientas online para cumplir la regla de configuración básica y organizar el juego. Una posible representación de la configuración de un juego de n jugadores se basa en una lista de tamaño n, como se muestra abajo. Los roles de pareja de regalador/recibidor se asignan en función de sus posiciones en la lista. El jugador p de la lista es el regalador al recibidor en la posición p+1, y el jugador n de la lista es el regalador al primer jugador de la lista. Dado que un jugador no puede ser asignado a varias posiciones, esta representación de la lista siempre da como resultado un juego válido (considerando una lista de al menos dos jugadores).

 


 

Además, esta representación en forma de lista tiene una gran ventaja integrada: puede determinar fácilmente juegos con bucles simples o múltiples (subdividiendo la lista inicial en listas más pequeñas, como en el dibujo abajo). ¡Esto significa que los organizadores del Amigo Invisible pueden utilizar algoritmos para encontrar configuraciones de juego con nuevas reglas de asignación! Más allá del número de bucles posibles, podrían establecer que ningún juego consecutivo podría repetir una pareja regalador/recibidor, o que un subgrupo de jugadores no puede ser regalador/recibidor de otro (por ejemplo, padres y sus hijos).

Aunque esas personalizaciones podrían aumentar la diversión del juego, también reducen drásticamente el número de configuraciones factibles. El juego puede llegar a estar tan sobrecargado que sólo unas pocas asignaciones, o tal vez ninguna, pueden cumplirlas todas. Este contexto de soluciones de asignación difíciles de encontrar es común en muchas empresas. Los problemas de asignación de recursos son un ejemplo clásico:

  • Las industrias quieren saber si tienen suficiente capacidad para aceptar un nuevo pedido de producción;
  • Las empresas de consultoría quieren asignar los proyectos a sus trabajadores teniendo en cuenta su experiencia y permitiendo al mismo tiempo la rotación de actividades;
  • Las empresas de construcción necesitan saber cómo utilizar sus máquinas en múltiples obras.

 

Al igual que el algoritmo del juego del amigo invisible, existen tecnologías que pueden apoyar el proceso de toma de decisiones en esos casos. Muchos de ellos, como la programación entera, la programación con restricciones y la heurística, son utilizados por Cassotis en sus proyectos. Sin embargo, la elección de la tecnología siempre debe tener en cuenta muchos factores, que se han discutido en publicaciones anteriores (como ​Proyectos orientados hacia la tecnología y ¿Qué es una heurística y cuándo hay que utilizarla?).

 

Por último, espero que el regalador del lector tenga la misma habilidad que Papá Noel y que pueda disfrutar de esta gran época del año. ¡Feliz Navidad!

 

Autor: Guilherme Martino 

                                      Coautor: Fabio Silva - Gerente Senior en Cassotis Consulting

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